学霸的科幻世界第四百二十一章 菲尔兹特别奖(3/4)

“然而直到现在，黎曼猜想虽然已经在前十万亿个素数上得到了证实，但仍未出现一个严格的证明。战后年代，身处环境更舒适的芝加哥大学，韦伊依然尝试努力解决这一素数谜题，但始终没有成功。随后，接力棒传到了亚历山大?格罗滕迪克上，他在上世纪六十年代重新定义了代数几何学。”

“在一系列的学术创新之中，格罗滕迪克将一组整数称为谱，简记为（z）。这个不可绘制的几何实体上的点与素数密切相关。而后我本人建立的庞氏几何，正是基于格罗滕迪克所寻求的（z）图形。庞氏几何完全不同于我们熟悉的任何几何对象，比如欧氏几何的圆形三角形，或是笛卡尔坐标系中的抛物线椭圆。在这些平面上，一个点仅仅只是表面上的一个点，但是庞氏几何中的点更像是从整个面的角度出发思考。它涵盖了一个面的所有可能情况，比如在上面画一个三角形或者椭圆，或是甚至将其卷曲起来，好像包裹在一个球上。”

“除此之外，罗伯特·朗兰兹在他写给安德烈·韦伊的信中，提出的数学上两个差之千里的分支，数论和调和分析可能是相关的。这一纲领包含的思想种子萌生成了朗兰兹纲领，由此产生了一系列影响深远的数学猜想，这一纲领有可能统一数学中三个核心学科：算术、几何和数学分析。其中数学分析是一门范围及其宽广的学科，包括了我们在学校中学习的微积分。包括舒尔茨在内的全球数百位数学家，都致力于完善这门学科。”

“朗兰兹纲领的完整版并不像黎曼猜想那样，可能很快就能被证明出来，但这个思想宝库中蕴含了很多惊人发现：就像费马大定理，在提出后过了三百五十年，才在1994年被安德鲁·怀尔斯教授所证明，而这只是朗兰兹猜想中的一个特殊结果。最”

“而在最近，几何和代数大统一研究的除了最新核心庞氏几何理论外，剩下一个就是就是p进数，即任意给定的素数p的替代表示。从一个任意正整数创建出一个p进数，就要将这个整数表示成p进制的数，然后再反向表达。比如要把整数20表示成2进数的形式，你就先写出20的二进制表达10100，然后再倒序来写，就是00101。同样的，20的3进数是202，4进数是011。

“p进数的特点也会稍有不同，其中最明显的是数的距离问题：若两个数之差能够被p的多次幂整除，那么这两个数距离就接近，幂次越高，距离越近。例如，11和36的5进数就很近，因为它们的差是52。但10和11的5进数就相隔甚远。

“在p进数发明后的几十年内，人们都只是将它当作数学玩具，觉得没有什么实际用处。直至上世纪20年代，德国数学家赫尔穆特·哈赛在二手书店里的某本小册子上看见之后，为其着迷不已。他意识到p进数指引了如何处理素数不可被其他数整除的特性，变成了解决复杂证明的一条捷径。”

“自此以后，p进数就逐渐成为数论领域中的核心部分。怀尔斯教授在证明费马大定理的时候，几乎每一步都涉及了p进数的概念。”

……

时间一分一秒过去，整个会议室大厅安静地针落可闻，所有人都安静地听庞学林的讲解。

直到主持人提醒庞学林时间的时候，庞学林这才回过神来，笑着说道：“好了，一不小心就扯远了。关于学术方面的内容，我们还是等到下午的报告会上再说吧。在这里，我再次感谢菲尔兹奖评审委员会能够给我一个如此特别的奖项，也非常感谢那些一直站在我背后支持我的亲人、爱人和朋友们。谢谢大家，我爱你们。”

随后，庞学林在全场热烈的掌声中，缓步下台，回到自己的位置上坐下。

一旁的法尔廷斯好奇道：“庞，能给我看一下你的奖章吗？”

“当然没问题。”

庞学林微笑着将菲尔兹特别奖的奖章递给了法尔廷斯。

法尔廷斯翻看了一会儿，将奖章重新交还给庞学林，说道：“庞，下午的报告会，你准备讲庞氏几何的相关命题？”

法尔廷斯这么一问，周围的罗伯特·朗兰兹，皮埃尔·德利涅等人均将目光投射到了庞学林身上。

本届国际数学家大会，将会持续九天时间，一共要举办超过1200场报告会一般情况下。

包括菲奖得主在内，只有20位左右的学者。能够获得一小时的报告会时间，不到50位学者能够获得45分钟的正式报告会时间。

但这一次大会专门为庞学林破例了一次，整整一下午的时间，都将属于庞学林。

所有人都好奇庞学林将会在报告会上讲些什么。

庞学林笑着摇了摇头，说道：“我原计划在这次报告会上，只做关于庞氏几何相关内容的演讲，但是，刚刚朗兰兹教授提到了代数与几何的统一问题，让我有了新的想法……”

“新想法？”

法尔廷斯眼睛一亮。

不仅是法尔廷斯，德利涅也好奇地看着庞学林道：“庞，什么新想法？”

庞学林笑着摇了摇头，说道：“现在还不好说，现在只是一个很初步的想法，等到下午你们就知道了。”

这时，大会组委会主席马塞洛·西维纳上台宣布，上午的发布会正式结束。

随后，众人相继离开会场，前往餐厅吃饭。

大赛组委会为为与会的各国数学家准备了精致的自助午餐，庞学林和几位获